Конфиденциальное вычисление функции

Конфиденциальное вычисление функции

Общие положения. Для некоторых задач, решаемых в рамках методологии конфиденциальных вычислений, достаточно введения определения конфиденциального вычисления функции [67].

Пусть в сети N, состоящей из n процессоров P1,P2,...,Pn со своими секретными входами x1,x2,...,xn, необходимо корректно (т.е. даже при наличии t сбоящих процессоров) вычислить значение функции (y1,y2,...,yn)=f(x1,x2,...,xn) без разглашения информации о секретных аргументах функции, кроме той, информации, которая содержится в вычисленном значении функции.

По аналогии с идеальным и реальным сценариями, приведенными выше, можно ввести понятия "реальное и идеальное вычисление функции f" [67].

Пусть множество входов и выходов обозначается как X и Y соответственно, размерности этих множеств |X| =X и |Y| = μ. Множество случайных параметров, используемых всеми процессорами сети, обозначается через R, размерность |R| = v. Кроме того, через W обозначим рабочее пространство параметров сети. Через T(r) обозначается трафик в rраунде, через ti(r) трафик для процессора i в rтом раунде, r0 и rk инициализирующий и последний раунды протокола соответственно и r* заданный неким произвольным образом раунд выполнения протокола P.

Пусть функцию f можно представить как композицию d функций (функций от двух аргументоввекторов)

Аргументы функции gη являются рабочими параметрами w1,...,wn участников протокола с трафиком (t1,...,tn) в r раунде. Значения данной функции gη являются аргументами (рабочими параметрами протокола с трафиком (t1,...,tn) в r+1 раунде) для функции gη+1.

Из определения следует, что функция f:(Xn RnW) > Y, где декартово произведение множеств, реализует:

Введем понятие моделирующего устройства M. Здесь можно проследить некоторые аналогии с моделирующей машиной в интерактивных системах доказательств с нулевым разглашением (см., например, [27,29]).

Пусть рΘПрот распределение вероятностей над множеством историй (трафика Т и случайных параметров) нечестных участников во время выполнения протокола Р.

Моделирующее устройство, взаимодействующее с нечестными участниками, осуществляет свое функционирование в рамках идеального сценария. Моделирующее устройство М создает распределение вероятностей параметров взаимодействия иΘПрот между М и нечестными участниками.

Протокол P конфиденциально вычисляет функцию f(x), если выполняются следующие условия:

align="justify"Условие корректности. Для всех несбоящих процессоров Pi функция

вычисляется с вероятностью ошибки близкой к 0.

Условие конфиденциальности. Для заданной тройки (x,r,w)(XnRnW) распределения рΘПрот и иΘПрот являются статистически не различимыми.

Функция f, удовлетворяющая условиям предыдущего определения называется конфиденциально вычислимой.


Ведете ли вы блог?

Да
Нет
Планирую


Результаты опроса

Новостной блок